Как буде правильно?

  • He does not care ...... losing his job.

    of
    from
    about
    on

    спасибо

  • from и on сразу убираем.
    Выбор сузился до двух предлогов.
    Который из них?
    Вспоминаем выражение TO TAKE CARE OF SOMEBODY/SOMETHING. В этом выражении есть глагол TAKE, которого нет в вашем предложении.
    Что остается? Думаю, что ответ вы найдете сами.

  • Находите слово в словаре, потом идут примеры.

    care
    verb [ I ]
    UK /keər/ US /ker/
    care verb (WORRY)

    B1
    to think that something is important and to feel interested in it or upset about it:
    She's never cared very much about her appearance.