Неопределённый артикль/отсутствие артикля после глагола to become

  • Объясните, пожалуйста, такие случаи употребления/неупотребления неопределенного артикля после глагола to become в книге "Английские неправильные глаголы" А.В.Петроченков:
    He became doctor. Он стал врачом.
    He became president in 2001. Он стал президентом в 2001 году.
    Но в предложении после неопределенной формы появляется неопределённый артикль: It was Leo Tolstoy who encouraged her to become a writer. Это Лев Толстой подвиг её стать писателем.

  • И в продолжение: я нашёл другой пример, где стоит неопределённый артикль:

    Существительное употребляется с неопределенным артиклем, когда оно обозначает, кем или чем является лицо или предмет, о котором говорится в предложении. Такое существительное служит в предложении:

    а) именной частью составного сказуемого:
    My brother is an engineer. Мой брат — инженер.
    His sister has become a doctor. Его сестра стала врачом.
    This is a dictionary. Это — словарь.

  • От глагола тут нет зависимости. И правильно a doctor. Но вот если должность единственная в своем роде, типа президента, короля и т.д., то допускаются оба варианта, с неопределенныи артиклем и без.

  • He turned traitor.
    Такие фразы возможны, но тут употребляется другой глагол.

  • Спасибо.